Возьмем, хотя бы, парадокс деда. При помощи машины времени вы отправляетесь в прошлое и расстраиваете свадьбу вашего деда с вашей бабкой (в самой кровавой версии парадокса — попросту убиваете его). В этом случае вы, за отсутствием деда, просто не сможете затем родиться, найти себе машину времени и вернуться в прошлое с целью не допустить свадьбы ваших деда и бабки. Но тогда ваши дед и бабка благополучно поженятся — и вы появитесь на свет, сядете в машину времени и т. д. (Имеется и совсем уже парадоксальный сценарий, при котором вы, расстроив в прошлом женитьбу вашего деда на вашей бабушке, сами женитесь на собственной бабушке и становитесь собственным дедом. — Прим. переводчика.) Таким образом, возможность изменить прошлое приводит к массе логических противоречий.
Однако общая теория относительности предсказывает, что пути во времени становятся практически неотличимыми по своим свойствам от путей в пространстве вблизи сверхмассивного и сверхплотного цилиндра, вращающегося со скоростью, близкой к скорости света; такой объект и мог бы сыграть роль машины времени. Конечно, практическая возможность раскрутить до субсветовой скорости цилиндр с галактической массой и плотностью, близкой к плотности черной дыры, представляется сомнительной и уж, во всяком случае, нереальной с точки зрения земных технологий. Так что построить машину времени в обозримом будущем едва ли удастся.
Именно парадоксальная природа возможности путешествия во времени подтолкнула, по всей вероятности, астрофизика Стивена Хокинга к тому, чтобы сформулировать гипотезу о принципиальной необратимости времени. Во избежание парадоксов в природе, согласно этой гипотезе, должен существовать некий закон, запрещающий перемещение во времени из настоящего в прошлое. И наилучший аргумент в пользу существования такого закона выдвинут самим же Хокингом: «Если путешествия во времени возможны, то где, в таком случае, путешественники?»

