Эрстеду были свойственны два качества, которые принято считать помехой для успешной карьеры исследователя, а именно, страстное увлечение философией и сильное желание донести науку до понимания масс. В начале своей стажировки в Париже, например, он серьезно подмочил свою научную репутацию, яростно защищая взгляды немецких философов-обскурантистов. На этом фоне и его доводы в пользу наличия связи между электричеством и магнетизмом были восприняты, по крайней мере, современниками, как очередное мистическое пустозвонство. Эрстед утверждал, например, что магнетизм возникает в результате неизбежного конфликта между положительным и отрицательным аспектом электричества.
Чем бы ученый ни руководствовался, но в 1820 году в Копенгагенском университете состоялась его лекция с демонстрацией, на которой он использовал только что изобретенную электрическую батарею в качестве источника тока. На этой лекции Эрстед продемонстрировал, что под воздействием поднесенного на близкое расстояние проводника магнитная стрелка компаса отклоняется. Это было первое наглядное и неоспоримое подтверждение существования прямой связи между электричеством и магнетизмом. Открытие Эрстеда буквально вдохновило целый ряд ученых, прежде всего Ампера (см. Закон Ампера), а также Био и Савара (см. Закон Био—Савара), на проведение новых экспериментов с целью определения математических закономерностей выявленной связи и, в конечном итоге, проложило дорогу к теории электромагнетизма Максвелла.
За преданность Эрстеда делу популяризации науки и публичную демонстрацию только что открытого явления Американская ассоциация учителей физики назвала премию, присуждаемую учителю года, «медалью Эрстеда».

